院試のために使った数学の参考書を紹介します。
東京大学では
- 微分方程式
- 線形代数
- 複素数
- 微積分、ベクトル解析
- フーリエ、ラプラス変換
- 確率統計
の中から選択で3問、
京都大学では
- 微分方程式
- 線形代数
- 複素数
- 微積分、ベクトル解析
- フーリエ、ラプラス変換
- (数値解析)
の中からランダムで3問出題されます。
私は8月上旬に京都大学、8月末に東京大学の院試を受験したので上記5科目をほどほどに演習しました。
機械系では証明よりも計算問題を解けるかどうかが試される問題が多いので、まずは教科書や問題集で練習問題をこなし、その後過去問を見ながら証明を調べる・解く流れが良いんじゃないかと院試が終わってから思いました。
東京大学の院試問題の解答例は有志によって販売されているのでそちらも参考にするといいかも。
私は買いました。
常微分方程式の練習に使いました。薄くて持ち運びが楽な割に練習問題が多く、内容も院試で必要な範囲はカバーできたので教科書としてもおすすめ。
ただ、東大で頻出のリッカチやクレローの微分方程式は章末の練習問題にちらっと出て来る程度なので、そこだけは過去問や他の演習書で補ったほうが良いかも。
ベクトル解析はこの本でほぼカバーできたのですが、線形代数は固有値の計算までしか記載されていないので他の参考書を併用した方がいいです。
線形代数の辞書代わりに使っていました。この本を十分に理解できたら院試は余裕なはず…私はそこまでは時間をかけれませんでした。
複素関数の教科書代わりにしていました。正直、院試では留数定理を使えたら大体の問題を解ける気がする。
フーリエ変換・ラプラス変換・偏微分方程式の教科書に使っていました。院試で必要な計算問題はこれ一冊でいけるはず。
機械系の院試数学の概要がまとまっている本。院試会場でも読んでいる人が多かったです。
他に数学の教科書を持ってるなら無理して買う必要はないかなという印象。私は他の本をメインで使っていたので、結局あまり使いませんでした。
院試の過去問だけだと演習内容が偏るので、それを補うために使用しました。誤植が全然見当たらないのが嬉しい。
数学の院試問題集で有名な黄色い本。誤植が多いのでイライラする。
数学で使った参考書はこんなところです。会場ではマセマを使っている人も多かったですね。
個人的にマセマは計算問題の解答が略さずに書かれているので計算の練習には良いと思うのですが、教科書として使うには力不足かなと思っています、まあ人によりますが。
これで機械系の院試で使った参考書はまとめ終わりました。次からは機械系の内容を少しお休みして、TOEFL iBTの対策内容を先にまとめたいと思います。
ではっ